Արկադի Տեր-Թադևոսյան ծնվել է 1939 թվականի մայիսի 22-ին Վրացական ԽՍՀ-ի մայրաքաղաք Թբիլիսիում։ Ա․ Տեր-Թադևոսյանն ավարտել է Բաքվի զինվորական ուսումնարանը, այնուհետև՝ Լենինգրադի տրանսպորտի և թիկունքի ռազմական ակադեմիան։ Ա․Տեր-Թադևոսյանը Խորհրդային բանակի կազմում ծառայել է Աֆղանստանում, Գերմանիայում, Չեխոսլովակիայում, Բելառուսում։
1988 թվականից միացել է Արցախի ազատագրման պայքարին և ակտիվ մասնակցություն է ունեցել կամավորականների զինվորական մարզման գործում։ 1990 թվականին դարձել է «Սասունցի Դավիթ» կամավորական ջոկատի անդամ։
